Mesure
étalon, l’activité
spécifique a été traditionnellement conçue comme l’activité radioactive
émanée durant la première seconde de décroissance d’une masse de 1 gramme d’un
radioélément de période d’au moins
1 seconde; période durant laquelle tout élément désintègre la moitié et
seulement la moitié des atomes présents dans ce gramme. L'activité
spécifique ne saurait donc consommer au plus que 50% des atomes présents
dans le cas limite d'un élément dont la période serait exactement de 1 seconde.
Dans ce cas limite l'activité spécifique se confond du reste avec l'activité de
période et dans les autres cas de période > 1 seconde lui est nécessairement
inférieure.
La
découverte d’innombrables éléments de période inférieure à la seconde oblige cependant à
renoncer à la trop longue unité de temps de la seconde pour calculer leur
activité spécifique car à choisir la seconde porterait immanquablement à
dépasser 50% des atomes voire même 100% selon l'équation de calcul employée...
(Rappelons qu'un atome ne désintègre qu'une fois et change de nature chimique,
éventuellement également radioactive, dès qu'il désintègre.) L'activité
spécifique, à savoir l'activité radioactive observable et mesurable durant la
première unité de temps de décroissance d'une masse de 1 gramme, ne peut ainsi
être calculée que dans une unité de temps de décroissance inférieure ou, cas
limite, au plus égale à la période de l'élément.
L'unité
de temps de décroissance de la seconde est autrement dit inadaptée au calcul de
l'activité spécifique des éléments de période inférieure à la seconde. En effet
Ln(2)/T½ = 1-[EXP(-Ln(2)/T½)] si et seulement si T½ est supérieur à 1. Dès
lors que T½ est inférieur à 1 les deux équations divergent et sortent de la
limite 0,5 indispensable à la détermination d'une activité spécifique qui ne
peut par définition jamais dépasser l'activité de période. La première équation
offre même une folle fausse constante dépassant 1 lorsque T½ est inférieur à 0,693,
ce qui est un comble pour une probabilité par définition confinée dans
l’intervalle 0-1 ! (NB. Quelle que soit la valeur de T½, 1-[EXP(-Ln(2)/T½)] ne
sort jamais de l'intervalle de probabilité 0-1, Ln(2)/T½ si.
1-EXP(-0,693/0,001) = 1, 0,693/0,001 s = 693). En définitive convertir
la période d’un élément en une unité de temps supérieure conduit à des
absurdités physiques et mathématiques.
Il
faut donc renoncer à l’unité de temps de la seconde pour calculer l’activité
spécifique des éléments de période inférieure à la seconde. Personne ne calcule
du reste jamais l’activité spécifique annuelle d’un élément de période de
l’ordre des jours, des heures, des minutes, des secondes ou des millisecondes,
etc. Le faire (par n° * ln(2)/T½ "an") conduirait à des aberrations physiques (plus de désintégrations que d'atomes qui ne peuvent là désintégrer, du jamais vu en nature) et logico-mathématiques (une probabilité qui sort de l'intervalle 0-1 !). A
vouloir adopter une unité de temps de comptage universel qui embrasse toutes les périodes il faudrait opter pour
la très malcommode picoseconde.
Il
incombe en définitive de traiter mathématiquement les périodes inférieures à la
seconde comme l’on traite celle des éléments de période l’ordre des secondes,
c'est-à-dire de les accepter tel quel sans les convertir en une unité de temps
supérieur. En deux mots, ne rien faire… en prenant simplement garde de préciser
le changement d’unité de temps et d'accepter un Bq dissocié de la seconde.
(Bq/gr ms-1, Bq/gr μs-1 etc…)
NB.
Le fait que n'importe quel λ –même >1- permette de dériver
correctement la demi-vie exprimée en secondes (ln(2)/λ)
n'assure en rien sa qualité en tant que probabilité. En tant que probabilité, λ
est en effet fatalement contraint dans l'intervalle 0-1 et en tant que
probabilité de période (donc par unité de temps dépendante de la période) il
est de fait contraint dans l'intervalle 0-0,5. Donc tout λ
qui dépasse 0,5 est à écarter d'emblée en cette circonstance.
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