La legge del decadimento: Lambda = "peso specifico dell'attività specifica"

-Professore Nucleonica che cos’è Lambda ?

-Una probabilità costante per unità di tempo.

-Uuugh. Un pochino denso per me professore Nucleonica. Mi scusi ma una probabilità che cos’è ?

-Lei è proprio ignorante. E un numero situato nel intervallo 0-1 e in questo caso specifico si calcola con l’equazione ln(2)/T1/2 con T1/2 espresso in secondi. 

-Grazie mille. Comodissimo ln(2)/T1/2 con T1/2 espresso in secondi. Ma mi scusi nuovamente professore Nucleonica ma 0,693/0,1 secondo sta nel intervallo 0-1 ? Lambda * Avogadro è fatto per moltiplicare gli Avogadro come lo sostengono i suoi 1200 calcoli di attività specifica degli elementi di periodo inferiore al secondo ? Me lo dica lei Professore Nucleonica temo che la mia maestrina di aritmetica mi abbia sviato inculcandomi che 0,693/0,1 fa 6,93. Strana probabilità non le pare ?

L’equazione esponenziale che risolve l’andamento della radioattività nel tempo si applica comunemente sia all’attività che alla massa radioattiva che porta questa attività. Questa equazione risolve inoltre sia il calcolo di attività specifica che di “peso specifico di quest’attività specifica” in quanto l’attività specifica e il peso specifico non sono altro che l’attività emessa e la massa dismessa durante primo secondo di decadimento di una massa di 1 grammo. (Il calcolo dell’attività specifica è in breve un calcolo di decadimento con parametri predefiniti di massa -1 gr- e di tempo di decadimento -1 secondo- e con l'assunto implicito ma alquanto fondamentale che l'elemento di cui si calcola l'attività specifica  s-1 abbia un periodo superiore al secondo.)

t : tempo trascorso. T1/2 : periodo o emivita.

Lambda: Costante di disintegrazione -Ln(2)/T1/2; Bq/N; (1 - (2^(-t/T1/2))); (1-(EXP(t * -Lambda))); ecc.-

N0: numero di atomi iniziali a t0.

N0* (1-(EXP(t * -Lambda))) = atomi decaduti alla data t;
-(EXP(t *-Lambda)) = (2,718281 ^ (t *- Lambda))-

M0: massa iniziale a t0.

M0* (1-(EXP(t * -Lambda))) = massa decaduta alla data t.

Nel caso del calcolo dell’attività specifica N0 = Avogadro/Massa atomica, ossia la quantità di atomi contenuta in 1 grammo di materia, e t equivale a 1 secondo. L’equazione si riduce pertanto a N0 * Lambda. N0* (1-(EXP(1 s. * -Lambda))) = N0 * Lambda.

Nel caso del calcolo della massa specifica Mo = 1 grammo e l’equazione si riduce pertanto a Lambda… ! 1 gr. * (1-(EXP(1 s. * -Lambda))) = 1 gr. * Lambda = Lambda.

Il "peso" dell'attività specifica ossia degli atomi decaduti durante il primo secondo di decadimento di una massa di 1 gr., e perciò Lambda, si può verificare tramite: Bq/gr * "peso" di 1 atomo.
Peso di 1 atomo (inverso di N0 di 1 grammo) = 1/(Avogadro/Massa atomica).

1/Lambda: Vita media e numero di atomi necessari al sostentamento di un’attività di 1 Bq. (1/Lambda = N0/Bq/gr).


Lambda rappresenta pertanto in contempo la probabilità di attività per unità di tempo e una massa. Ma soprattutto rappresenta di per se il peso specifico dell’attività specifica, che è l'attività di 1 grammo  di una specifica materia radioattiva durante il "suo primo secondo di decadimento". Morale: diffidate dei Lambda che superano 1 ! Più di 1 grammo l'attività specifica non può pesare ! (Deve starsene di fatto praticamente al di sotto di 0,5.) Nevvero Nucleonica, tu grande equipe di fisici che sostiene che 1 grammo di Be8 ha un'attività specifica che "pesa" 9,9 miliardi di tonnellate ? E che sostiene che Lambda è a-dimensionale anche all'infuori di una espressione esponenziale -No * Lambda-: che si può benissimo dire che 5000% degli italiani mangiano spaghetti una volta al giorno insomma che 5000% * 60 milioni è un calcolo correttissimo !  (Tanto per segnalarlo: N0 * Lambda = No *(1-(EXP(t*-Lambda))) solo se Lambda è inferiore a 0,693 e Lambda supera 0,693 ogni qualvolta l'emivita, qualsiasi emivita, viene rapportata ad una, arbitraria ma non qualsiasi, unità di tempo di conteggio superiore al suo periodo.)***


Esempio: C14.
1 gr. = 6,022E23/14 = 4,315E22 atomi.
Periodo: 5370 anni = 1,807E11 s.
Lambda 0,693/1,807E11 = 3,8358E-12
Bq/gr = 4,315E22 * 3,8358E-12 = 1,649E11.

Siccome 1 grammo di C14 contiene 4,315E22 atomi allora 1 atomo di massa atomica 14 pesa 1/4,315E22 = 2,3247E-23 gr.


Dunque (Bq/gr * Gr. de 1 atomo) 1,649E11 * 2,3247E-23 = 3,8358E-12 = gr. e Lambda.

Inoltre possiamo notare che Lambda/Gr. di 1 atomo = Bq/gr 3,8358E-12 /2,3247E-23 = 1,649E11


Infine 1/Lambda = 1/3,8358E-12 = 2,6069E11 essendo uguale a N0/Bq/gr 4,315E22/1,649E11 = 2,6069E11 possiamo notare che la vita media espressa in secondi coincide con il numero di atomi necessari al sostentamento di un’attività di 1 Bq del C14.

NB. Nei fatti Lambda rappresenta anche l'attività s-1 di 1 atomo (Lambda * 1 atomo = Attività specifica di 1 atomo) e pertanto non può mai essere superiore a 1 visto che un atomo decade una volta sola... Altrimenti detto Nucleonica sostiene che 1 atomo di Be8 decade 9,9E15 volte ! La fisica atomica sotto sopra ! La multidisintegrazione senza trasmutazione ! Che grande scoperta e tutt'ora niet Nobel ! Uno scandalo !

P.S. Per gli scettici, quelli che, come quasi tutti, conoscono ed insegnano solo l'aspetto matematico della legge del decadimento esponenziale e che, dimenticando la tabellina del 1 (Lambda * 1), non hanno mai e poi mai approfondito il suo aspetto fisico esaminando le straordinarie equivalenze tra Lambda, massa e Bq, teniamo a disposizione una tavola excel contenente più di 3000 radioelementi, colla loro emi-vita, attività specifica, modo di decadimento, coi dati proposti da Nucleonica per gli elementi di periodo inferiore al secondo (che avevamo trovato e scartato già 10 anni fa...) e le varie verifiche e controverifiche che attestano della valenza generale di quanto qui esposto. Basta lasciare il vostro mail, il vostro nome e cognome, che non pubblicheremo, e l'AIPRI vi spedirà gratis una tavola di 3000 radioelementi...

***(Lambda del Be8 secondo Nucleonica, secondo noi cf. "Nucleonica et les physiciens ignorants" in questo blog o anche qui: 0,693/7e-17 s-1 = 9,9E15 grammi = 9,9 miliardi di tonnellate... ! Un grammo di materia produce radioattività durante il suo primo secondo di decadimento quanto ne producono 9,9 miliardi di tonnellate. Neanche un alchimista oserebbe sperare tanto ! In breve: 1-(Exp(1* -9,9E15)) = 1. La probabilità di disintegrazione in un secondo in questo caso in cui sono trascorse 1,42E16 semivite è UGUALE a 1 -UNO-  e non 9,9E15 ora N0 * 1 = N0 e questo è l'attività massima che si potrà osservare (per di più in un solo secondo), che tra l'altro non è qui l'attività specifica che deve essere fatalmente inferiore alla metà di quest'attività N0 totale. Oltre questa quantità N0 l'attività e per gioco forza l'attività specifica non può mai andare: non ci sono più atomi disponibili, "tutto è stato consumato".  Pertanto: No*Ln(2)/T1/2 = No*(1-(Exp(t*-(Ln(2)/T1/2)))) solo se Lambda è inferiore a ln(2) e diverso da 1. Fate qualche controllo aritmetico ogni tanto. Confrontate vari calcoli equivalenti di volta in tanto, quelli ridotti (Ln(2)/T1/2) possono giocare brutti scherzi esponenziali se, come voi, si dimentica che una probabilità (ossia lambda) non può uscire dall'intervallo 0-1. Ricordatevi comunque che Lambda moltiplicato per Avogadro non è fatto per moltiplicare gli Avogadro! Ricordatevi comunque che decadimento significa contrazione di un insieme finito e non espansione di questo insieme. Quando non vi è più niente da contrarre non si contrae più, si ferma e matematicamente il fattore di contrazione lambda si ferma a UNO visto che esprime una probabilità in quanto tale situata, fatalmente, tra 0 e 1. Fuori da questi limiti esce dai cardini.  Non vi possono in chiaro mai essere più Bq che atomi, non vi possono mai essere più atomi che decadono di quanti ce ne siano disponibili al decadimento! Ricordatevi, ordinari professori, che EXP (-lambda t) è un'operazione che dà SEMPRE un risultato situato tra o e 1. Sempre e qualche sia il valore del lambda ! Non vi siete forse mai accorti che 2 alla potenza 2 fa 4 ma che  2 alla potenza meno 2 (-2) non fa 4 ma 0,25 (cioè 1/(2^2)) ? No ? Logica per favore. Logica. Vi potrebbe per esempio servire a risolvere questo piccolo problemino di Maurice Eugène André che vi propongo. Ricomporre qualsiasi attività specifica di qualsiasi altro elemento di cui si conosce la massa atomica e l'emivita, partendo di questi 3 unici dati di questo elemento scelto a caso. Massa atomica 14, emivita 5370 anni, attività specifica 1,650012188E11 Bq/gr, in alternativa il Ci/gr se preferite. Usate il cervello e non mollare, siate costanti. Ci si arriva e molto ma molto facilmente.)